Question

△中，角，，所对的边分别为，，．若，．

（1）求角的取值范围；

（2）求的最小值．

 

Answer 1

【答案】

（1）;（2）0.

【解析】

试题分析：（1）先由正弦定理，确定与的关系式，然后由,确定的范围，再由得为锐角，结合,为增函数，从而写出的范围；

（2）首先按两角和的余弦公式公式展开,利用二倍角公式，进行降幂，将函数化简成的形式，由（1）的的范围，确定出的取值范围，然后结合函数的图象确定函数的值域，从而确定函数的最小值.

试题解析：（1）由正弦定理，得，即． 2分

由，得， 4分

又＞，故为锐角，所以． 6分

（2） 9分

， 12分

由，得，故，

所以（当时取到等号）

所以的最小值是0． 14分

考点：1.正弦定理；2.三角函数的化简；3.三角函数的最值.