题目内容
对于函数
，如果存在区间
，同时满足下列条件：①
在内是单调的；②当定义域是时，的值域也是，则称是该函数的“和谐区间”．若函数
存在“和谐区间”，则
的取值范围是（ ）
A． | B． | C． | D． |
B
解析试题分析：依题意可得.存在“和谐区间”所以f(x)在区间上是单调即x<0或x>0.由于f(x)在x<0上递增，在x>0上递增.在此仅考虑x>0的情况.依题意可得
即
.即函数
存在两个大于零的实根.又因为
.所以只需要
.又因为.所以
.故选B.理解和谐函数的含义是关键.由两个方程抽象出一个二次方程的根这个思想要理解.
考点：1.新定义问题.2.函数的单调性.3.二次方程根的两个根的问题的含义.
练习册系列答案
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已知函数
，若
，则函数
的零点个数是（ ）
| A．1 | B．2 | C．3 | D．4 |
是定义在
上的奇函数，若对于任意的实数
，都有
，且当
时，
，则
的值为( )
下列函数中,在定义域上既是奇函数又是增函数的为（ ）
A． | B． | C． | D． |
下列函数中既是偶函数又在（0，+∞）上是增函数的是（ ）
A． | B． | C． | D． |
已知函数
，则
（ ）
| A．0 | B．2 | C．－2 | D．4 |
设集合A＝B＝
，从A到B的映射
在映射下，B中的元素为（4，2）对应的A中元素为 （ ）
| A．（4，2） | B．（1，3） | C．（6,2） | D．（3,1） |
的图像大致为( )
设函数
，集合
＝
，设
，则
| A．9 | B．8 | C． | D．6 |