题目内容
函数f(x)=
(0≤x≤8)的值域为（ ）
| x2+2x+10 |
| x+1 |
分析：函数y=f（x）变形为（x+1）+
，应用基本不等式得最小值，离它最远的端点处取最大值，从而得值域．
| 9 |
| x+1 |
解答：解：函数y=f（x）=
=
=（x+1）+
，当0≤x≤8时，有0≤x+1≤9，
∴（x+1）+
≥2
=6，当且仅当x=2时“=”成立，
又x=8时，f（x）有最大值ymax=10，
∴f（x）的值域为{y|6≤y≤10}．
故选：D．
| x2+2x+10 |
| x+1 |
| (x+1)2+9 |
| x+1 |
| 9 |
| x+1 |
∴（x+1）+
| 9 |
| x+1 |
(x+1)•
|
又x=8时，f（x）有最大值ymax=10，
∴f（x）的值域为{y|6≤y≤10}．
故选：D．
点评：本题考查了利用基本不等式求最值问题以及求函数值域问题，利用基本不等式时应注意成立的条件是什么．
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已知函数f(x)=
若f（2-a2）＞f（a），则实数a的取值范围是（ ）
|
| A、（-∞，-1）∪（2，+∞） |
| B、（-1，2） |
| C、（-2，1） |
| D、（-∞，-2）∪（1，+∞） |