题目内容
【题目】已知集合A由元素a﹣3，2a﹣1，a2﹣4构成，且﹣3∈A，求实数a的值．
【答案】解：∵﹣3∈A，A={a﹣3，2a﹣1，a2﹣4}，
∴a﹣3=﹣3或2a﹣1=﹣3或a2﹣4=﹣3．
若a﹣3=﹣3，
则a=0，此时集合A={﹣3，﹣1，﹣4}，符合题意．
若2a﹣1=﹣3，则a=﹣1，此时集合A={﹣4，﹣3，﹣3}，
不满足集合中元素的互异性．
若a2﹣4=﹣3，则a=1或a=﹣1（舍去），
当a=1时，集合A={﹣2，1，﹣3}，符合题意．
综上可知，a=0，或a=1
【解析】根据元素和集合的从属关系，分情况讨论再利用元素的互异性求出a的值即可。
【考点精析】解答此题的关键在于理解元素与集合关系的判断的相关知识，掌握对象
与集合
的关系是
，或者
，两者必居其一．
练习册系列答案
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【题目】某工科院校对A，B两个专业的男女生人数进行调查，得到如下的列联表：
专业A | 专业B | 总计 | |
女生 | 12 | 4 | 16 |
男生 | 38 | 46 | 84 |
总计 | 50 | 50 | 100 |
（Ⅰ）从B专业的女生中随机抽取2名女生参加某项活动，其中女生甲被选到的概率是多少？
（Ⅱ）能否在犯错误的概率不超过0.05的前提下，认为工科院校中“性别”与“专业”有关系呢？
注： 
．
P（K2≥k） | 0.25 | 0.15 | 0.10 | 0.025 |
k | 1.323 | 2.072 | 3.841 | 5.024 |
