题目内容

18．下列命题中正确的个数是（　　）
①若一条直线平行于一个平面，则这条直线与平面内的任意直线都不相交
②过平面外一点有且只有一条直线与该平面平行；
③若一条直线和一个平面平行，则该平面内只有一条直线和该直线平行．
A．0个B．1个C．2个D．3个

分析 ①，若一条直线平行于一个平面，则这条直线与平面内的任意直线都没有公共点，故不相交；
②，过平面外一点有无数条直线与该平面平行，这些直线在过点与该面平行的平面内；
③，若一条直线和一个平面平行，则该平面内有无数条互相平行的直线和该直线平行．

解答 解：对于①，若一条直线平行于一个平面，则这条直线与平面内的任意直线都没有公共点，故不相交，正确；
对于②，过平面外一点有无数条直线与该平面平行，这些直线在过点与该面平行的平面内，故错；
对于③，若一条直线和一个平面平行，则该平面内有无数条互相平行的和该直线平行，故错．
故选：B．

点评 本题考查了空间线线、线面、面面位置关系，属于基础题．

练习册系列答案
相关题目
8．求函数y=loga（x-x2）（a＞0，a≠1）的单调区间及值域．
9．圆锥的底面半径为1，母线长为2，顶点为S，轴截面为△SAB，C为SB的中点．若由A点绕侧面至点C，则最短路线长为（　　）
A．$\sqrt{7}$B．3C．$\sqrt{5}$D．$\sqrt{6}$
6．已知函数f（x）=ex．
（1）若直线y=kx+1与y=f（x）关于y=x对称的图象相切，求k的值；
（2）设x＞0，讨论y=f（x）与y=mx2（m＞0）交点的个数；
（3）设a＜b，比较$\frac{f（a）+f（b）}{2}$与$\frac{f（b）-f（a）}{b-a}$的大小，并说明理由．
13．已知函数f （x）的定义域为[0，2]，则f （2x-1）的定义域[$\frac{1}{2}$，$\frac{3}{2}$]．
3．已知函数$f（x）=\left\{{\begin{array}{l}{-{x^2}+2x，x≥0}\\{-3x，x＜0}\end{array}}\right.$．
（Ⅰ）画出f（x）的图象（无需列表），并写出函数的单调递减区间；
（Ⅱ）若x∈[0，a]，求f（x）的最大值．
10．设a，b∈R，集合A中含有0，b，$\frac{b}{a}$三个元素，集合B中含有1，a，a+b三个元素，且集合A与集合B相等，则a+2b=（　　）
A．1B．0C．-1D．不确定
17．四棱锥E-ABCD中，底面ABCD是正方形，AC与BD交于点O，EC⊥底面ABCD，F为BE中点．CE=2，AB=2．
（1）求证：DE∥平面ACF；
（2）求三棱锥E-ACF的体积．
（3）求二面角B-CD-F的大小．
18．已知集合A={x|log2x＜1}，B={y|y=2x，x≥0}，则A∩B=（　　）
A．∅B．{x|1＜x＜2}C．{x|1≤x＜2}D．{x|1＜x≤2}

违法和不良信息举报电话：027-86699610 举报邮箱：58377363@163.com

精英家教网