题目内容
设函数.若函数的定义域为R,则的取值范围为_________
设函数f(x)的定义域为D,若存在x0∈D,使f(x0)=x0成立,则称以(x0,x0)为坐标的点为函数f(x)图像上的不动点.
(Ⅰ)若函数f(x)=图像上有两点关于原点对称的不动点,求a、b应满足的条件;
(Ⅱ)在(Ⅰ)的条件下,若a=8,记函数f(x)图像上的两个不动点分别为A、B,M为函数图像上的另一点,且其纵坐标yM>3,求点M到直线AB距离的最小值及取得最小值时M点的坐标;
(Ⅲ)下述命题“若定义在R上的奇函数f(x)图像上存在有限个不动点,则不动点有奇数个”是否正确?若正确,请给予证明,并举出一例;若不正确,请举一反例说明.
给出下列命题:
①若函数的反函数是它本身,则a=0;
②当a>1时,函数f(x)=ax+loga(x+1)在[0,1]上的最大值与最小值之和不可能为a;
③设f(x)是定义在R上的连续函数,若不等式f(x)<0的解集为(1,2),则不等式f(x-1)<0的解集为(2,3).
填出你认为正确的所有命题序号________.
对实数a和b,定义运算“”如下:,设函数,若函数的图像与x轴恰有两个公共点,则实数c的取值范围为
A. B. C. D.
对实数,定义运算“”:,设函数.若函数的图像与轴恰有两个公共点,则实数的取值范围是__________
对实数,定义运算“”:设函数。若函数的图象与轴恰有两个公共点,则实数的取值范围是 ( )
A. B.
C. D.[-2,-1]