题目内容
已知f（x）是定义在实数集R上的函数，且满足
，
，则f（2007）= ．
【答案】分析：由
，可求出函数的周期，然后利用周期性求出f（2007）的值．
解答：解：因为
，
所以
，所以函数的周期为4．
所以f（2007）=f（501×4+3）=f（3），
当x=1时，因为
，所以f（3）=
．
所以（2007）=f（3）=8，
故答案为：8．
点评：本题主要考查函数周期性的应用，利用条件先求出函数的周期性是解决本题的关键．
，可求出函数的周期，然后利用周期性求出f（2007）的值．解答：解：因为
，所以
，所以函数的周期为4．所以f（2007）=f（501×4+3）=f（3），
当x=1时，因为
，所以f（3）=．所以（2007）=f（3）=8，
故答案为：8．
点评：本题主要考查函数周期性的应用，利用条件先求出函数的周期性是解决本题的关键．
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