Question

已知集合A＝{1，2，3，k}，B＝{4，7，a⁴，a²＋3a}且a∈N，k∈N，x∈A，y∈B，映射f：A→B，使B中元素y＝3x＋1和A中元素x对应，求a及k的值．

Answer 1

答案：
解析：

答案：a＝2，k＝5． 　　∵B中元素y＝3x＋1和A中元素x对应， 　　∴A中元素1的象是4；2的象是7；3的象是10， 　　即a4＝10或a2＋3a＝10． 　　∵a∈N， 　　∴由a2＋3a＝10，得a＝2． 　　∵k的象是a4， 　　∴3k＋1＝16，得k＝5．

提示：

根据映射的定义，结合题中所给的对应关系，明确A中的每一个元素所对应的元素．有时需列方程(或方程组)求解．