题目内容

设a＞1，函数f（x）=ax+1在区间[1，2]上的最大值与最小值之差为2，则a=（　　）
A．
3
2
B．2C．3D．5
因为a＞1，所以函数f（x）=ax+1在区间[1，2]上为增函数．
所以最大值为f（2），最小值为f（1）．
所以由f（2）-f（1）=a2+1-（a+1）=2，
即a2-a-2=0，解得a=2或a=-1（舍去）．
故选B．
练习册系列答案
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设a＞1，函数f（x）=logax在区间[a，2a]上的最大值与最小值之差为
12
，则a=
 
设a＞1，函数f（x）=ax+1在区间[1，2]上的最大值与最小值之差为2，则a=（　　）
设a＞1，函数f（x）=logax在区间[a，3a]上的最大值与最小值之差为
1
2
，则a等于（　　）
设a＞1，函数f（x）=2x3-3（a+1）x2+6ax，x∈[0，2]．
（1）若f（x）在[1，2]上不单调，求a的取值范围；
（2）令M（a）为f（x）的最大值，求M（a）的表达式．
设a＞1，函数f（x）=
1
2
（ax-a-x），则使f-1（x）＞1成立的x的取值范围是（　　）

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