Question

梯形ABCD中,AB∥CD,M,N分别是,的中点,且=k,设=e₁,=e₂,以e₁,e₂为基底表示向量,,.

Answer 1

解:如左下图,∵=e₂,且=k,

∴=k=ke₂.

∵+++=0,

∴==e₁+(k-1)e₂.

∵=(+),

∴=(+++)=(+)=e₂.(*)

                   

点评：本题(*)中的=(+)是一个重要公式,即如右上图,若M是△ABC中BC边上的中点,则有=(+).

有些问题用它来处理非常方便.