题目内容
图1是某斜拉式大桥图片，为了了解桥的一些结构情况，学校数学兴趣小组将大桥的结构进行了简化，取其部分可抽象成图2所示的模型，其中桥塔
、
与桥面
垂直，通过测量得知
，
，当
为中点时，
.
（1）求的长；
（2）试问在线段的何处时，
达到最大.
(1)
;（2）
时，
最大.
【解析】
试题分析：(1)根据题意这实质上是一个解三角形问题，由条件可想到在两直角三角形中引入正切，即可得
，
，由两角和的正切公式可得
，即可求得得
;（2）要求
根据题意可转化为求
，在两直角三角形中可得
，
，根据三角的关系即可得到
，这样即可得到一个分式函数，利用函数的知识可想到换元，即令
，则
，可得：
，最后利用不等式的知识求出最值．
(1)设
，
，
，则，，
由题意得，，解得
. 6分
（2）设
，则，，
， 8分
，
，即
为锐角，
令，则，
，
， 12分
当且仅当
即
，
时，最大. 14分
考点：1.解三角形;2.函数最值的求法;3.不等式的应用
练习册系列答案
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，
，若
，则
．
，其中m，a均为实数．
的极值；
，若对任意的
，
恒成立，求
的最小值；
，若对任意给定的
，在区间
上总存在
，使得
成立，求
的取值范围．
的离心率为
，则实数m的值为 ．
在矩阵
对应的变换作用下变为直线
.
，
的值；
在直线
上，且
，求点
的坐标．
为数列
的前
项和，
，
，其中
是常数．若对于任意的
，
，
，
成等比数列，则
的值为 ． 
的样本进行调查，其中从丙车间的产品中抽取了4件，则
． 
是各项均不为
的等差数列，
为其前
项和，且满足
．若不等式
对任意的
恒成立，则实数
的最大值为 ．
的不等式
的解集中有且仅有4个整数解，则实数
的取值范围是 ．