题目内容
已知函数f（x）=-x+log2
（1）求函数f（x）的定义域；
（2）求f（
）+f（
）+f（-
）+f（-
）的值．
| 1-x |
| 1+x |
（1）求函数f（x）的定义域；
（2）求f（
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分析：（1）由对数式的真数大于0，然后求解分式不等式得函数的定义域；
（2）判出函数f（x）为奇函数，由奇函数的性质求得f（
）+f（
）+f（-
）+f（-
）的值．
（2）判出函数f（x）为奇函数，由奇函数的性质求得f（
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解答：解：（1）由
＞0，得（1-x）（1+x）＞0，
解得：-1＜x＜1．
∴函数f（x）的定义域为（-1，1）；
（2）函数f（x）的定义域为（-1，1），
又∵f(-x)=x+log2
=x-log2
=-f(x)，
∴函数f（x）为奇函数，
即f（-x）+f（x）=0．
∴f（
）+f（
）+f（-
）+f（-
）=0
| 1-x |
| 1+x |
解得：-1＜x＜1．
∴函数f（x）的定义域为（-1，1）；
（2）函数f（x）的定义域为（-1，1），
又∵f(-x)=x+log2
| 1+x |
| 1-x |
| 1-x |
| 1+x |
∴函数f（x）为奇函数，
即f（-x）+f（x）=0．
∴f（
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点评：本题考查了函数的定义域及其求法，考查了对数的运算性质，是中低档题．
练习册系列答案
相关题目
已知函数f（x）=x2-bx的图象在点A（1，f（1））处的切线l与直线3x-y+2=0平行，若数列{
}的前n项和为Sn，则S2010的值为（ ）
| 1 |
| f(n) |
A、
| ||
B、
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C、
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D、
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