Question

.(本大题满分12分)
某商场举行周末有奖促销活动，凡在商场一次性购物满500元的顾客可获得一次抽奖机会．抽奖规则：自箱中一次摸出两个球，确定颜色后放回，奖金数如下表．
经测算该商场赢利为销售额的10%，已知箱中已放有2个红色球和5个蓝色球，为使本次抽奖活动不亏本，该商场应在箱中至少放入多少个其它颜色的球？(抽出任一颜色球的概率相同)．

Answer 1

解：该商场应在箱中至少放入x个其它颜色的球，获得奖金数为，
则= 0，100，150，200
，，
，                       

∴的分布列为

∴
　　                                                                                                 

由已知，，即 (x∈Z^*)
解得：x≥4
∴该商场应在箱中至少放入4个其它颜色的球．