题目内容
已知椭圆
-
=1的离心率e=
，则m的值为：______．
| x2 |
| 5 |
| y2 |
| m |
| ||
| 5 |
将椭圆
-
=1化成标准形式为：
+
=1
①当椭圆的焦点在x轴上时，a2=5，b2=-m
∴椭圆的离心率为e=
=
，解之得m=-3
②当椭圆的焦点在y轴上时，a2=-m，b2=5
∴椭圆的离心率为e=
=
，解之得m=-
综上所述，可得m的值为：-3或-
故答案为：-3或-
| x2 |
| 5 |
| y2 |
| m |
| x2 |
| 5 |
| y2 |
| -m |
①当椭圆的焦点在x轴上时，a2=5，b2=-m
∴椭圆的离心率为e=
| ||
|
| ||
| 5 |
②当椭圆的焦点在y轴上时，a2=-m，b2=5
∴椭圆的离心率为e=
| ||
|
| ||
| 5 |
| 25 |
| 3 |
综上所述，可得m的值为：-3或-
| 25 |
| 3 |
故答案为：-3或-
| 25 |
| 3 |
练习册系列答案
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已知有相同两焦点F1、F2的椭圆
+y2=1和双曲线
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| x2 |
| 5 |
| x2 |
| 3 |
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