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设a<0,角α的终边经过点P(－3a,4a),那么sinα+2cosα的值等于(　　  ) 

A.　　　　　　 B.－　　   C.　　　　　　  D.－

答案：A
提示：

∵r=.α为第四象限.

∴.故sinα+2cosα=.

 


练习册系列答案
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设a<0,角α的终边经过点P(－3a,4a),那么sinα+2cosα的值等于(　　  ) 

A.　　　　　　 B.－　　   C.　　　　　　  D.－

(2010·河南新乡市模拟)设角α终边上一点P(－4a,3a)(a<0)，则sinα的值为(　　)

A.            B．－

C.            D．－

 

设a<0，角α的终边经过点P(－3a,4a)，那么sinα＋2cosα的值等于(　　)

A.                  B．－

C.                   D．－

 

在△ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c，向量=（sinA,b+c），=（a－c,sinC－sinB）,满足=

（Ⅰ）求角B的大小；

（Ⅱ）设=（sin（C+）,）, =（2k,cos2A） （k>1）,  有最大值为3，求k的值.

【解析】本试题主要考查了向量的数量积和三角函数，以及解三角形的综合运用

第一问中由条件|p +q |=| p －q |，两边平方得p·q＝0，又

p=（sinA,b+c）,q=（a－c,sinC－sinB）,代入得（a－c）sinA＋（b+c）（sinC－sinB）＝0，

根据正弦定理，可化为a（a－c）+（b+c）（c－b）=0,

即，又由余弦定理＝2acosB,所以cosB＝，B＝

第二问中，m=（sin（C+）,）,n=（2k,cos2A） （k>1）,m·n=2ksin（C+）+cos2A=2ksin（C+B） +cos2A

=2ksinA+-=-+2ksinA+=-+ （k>1）.

而0<A<,sinA∈（0,1],故当sin＝1时，m·n取最大值为2k-=3,得k＝.

 

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