题目内容

已知曲线C1：
x=1+cosθ
y=sinθ
（θ为参数），曲线C2：
x=2+t
y=-t
（t为参数），则C1与C2（　　）
A．没有公共点B．有一个公共点
C．有两个公共点D．有两个以上的公共点
把曲线C1：
x=1+cosθ
y=sinθ
（θ为参数）消去参数化为普通方程为  （x-1）2+y2=1，
表示一个以（1，0）为圆心，以1为半径的圆．
曲线C2：
x=2+t
y=-t
（t为参数），即x+y-2=0，表示一条直线．
圆心到直线的距离等于
|1+0-2|
2
=
2
2
＜半径1，故两曲线有两个公共点．
故选 C．
练习册系列答案
相关题目
已知曲线C1：
x=2cosθ
y=2sinθ
（θ为参数），曲线C2=
x=1+tcosα
y=-1+tsinα
（t为参数）．
（1）若α=
π
4
，求曲线C2的普通方程，并说明它表示什么曲线；
（2）曲线C1和曲线C2的交点记为M，N，求|MN|的最小值．
（2012•湖南）在直角坐标系xoy 中，已知曲线C1：
x=t+1
y=1-2t
（t为参数）与曲线C2：
x=asinθ
y=3cosθ
（θ为参数，a＞0 ）有一个公共点在X轴上，则a等于
3
2
3
2
．
已知曲线C1：
x=1+cosθ
y=sinθ
（θ为参数），曲线C2：
x=2+t
y=-t
（t为参数），则C1与C2（　　）
A、没有公共点
B、有一个公共点
C、有两个公共点
D、有两个以上的公共点
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A 如图，△ABC的角平分线AD的延长线交它的外接圆于点E．
（I）证明：△ABE∽△ADC
（II）若△ABC的面积S=
1
2
AD•AE，求∠BAC的大小．
B 已知曲线C1：
x=-4+cost
y=3+sint
（t为参数），C2：
x=8cosθ
y=3sinθ
（θ为参数）．
（1）化C1，C2的方程为普通方程，并说明它们分别表示什么曲线；
（2）若C1上的点P对应的参数为t=
π
2
，Q为C2上的动点，求PQ中点M到直线C3：
x=3+2t
y=-2+t
（t为参数）距离的最小值．                
C 已知函数f（x）=|x-a|．
（Ⅰ）若不等式f（x）≤3的解集为{x|-1≤x≤5}，求实数a的值；
（Ⅱ）在（Ⅰ）的条件下，若f（x）+f（x+5）≥m对一切实数x恒成立，求实数m的取值范围．

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