Question

4、已知A={x|-2≤x≤1}，B={x|x≤a}，若A∪B=B，则a的取值范围为

a≥1

．

Answer 1

分析：本题研究集合关系中求参数，要从集合关系转化出参数所满足的不等式，由A∪B=B可得A⊆B，再由两个集合易得参数所满足的不等式，解出参数所满足的取值范围，得到正确答案

解答：解：∵A∪B=B，∴A⊆B
又A={x|-2≤x≤1}，B={x|x≤a}，
∴比较两个集合的端点得，a≥1
故答案为：a≥1．

点评：本题考查集合关系中的参数取值问题，解题的关键是由集合之间的关系得出参数所满足的方程或不等式，，从而解同参数的取值范围，本题也要注意A∪B=B的转化集合中参数的取值范围问题，是集合知识综合运用题，需要运用集合中的相关知识综合判断，正确转化，考察了推理判断能力及转化的思想