题目内容
( 12分) 设函数,
(1)求证:不论为何实数总为增函数;
(2)确定的值,使为奇函数;
(3)若不等式+a>0恒成立,求实数a的取值范围.
答案
(本题满分12分)
设函数,,是的一个极大值点.
(Ⅰ)若,求的取值范围;
(Ⅱ) 当是给定的实常数,设是的3个极值点,问是否存在实数,可找到,使得的某种排列(其中=)依次成等差数列?若存在,求所有的及相应的;若不存在,说明理由.
((本小题满分12分)设函数,且,其中是自然对数的底数.(I)求与的关系;(II)若在其定义域内为单调函数,求的取值范围
设函数是定义域为R上的奇函数.
(1)若的解集;
(2)若上的最小值为,
求的值.
(本小题满分12分)
设函数f(x)=a-b,其中向量a=(m,cos2x),b=(1+sin2x,1),x∈R,且函数y=f(x)的图象经过点,
(Ⅰ)求实数m的值;
(Ⅱ)求函数f(x)的最小值及此时x的值的集合.