题目内容

给定函数：①y=
x
，②y=log
1
2
(x+1)，③y=2x-1，④y=-x|x-2|，其中在区间（0，1）上是单调减函数的序号是
②④
②④
．（填上所有你认为正确的结论的序号）
分析：①y=
x
在（0，1）上是增函数；②y=log
1
2
(x+1)在（0，1）上是减函数；③y=2x-1在（0，1）上是增函数；④y=-x|x-2|在（0，1）上是减函数．
解答：解：：①y=
x
在（0，1）上是增函数；
②y=log
1
2
(x+1)在（0，1）上是减函数；
③y=2x-1在（0，1）上是增函数；
④y=-x|x-2|在（0，1）上是减函数．
故答案为：②④
点评：本题考查函数的单调性的判断，是基础题．解题时要认真审题，仔细解答．
练习册系列答案
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给定函数：①y=
1
x
（x≠0）；②y=x2+1；③y=2x；④y=log2x；⑤y=log2（x+
x2+1
）．
在这五个函数中，奇函数是
 
，偶函数是
 
，非奇非偶函数是
 
给定函数f（x）=x2+ax+b，若对于任意x，y∈R，均有pf（x）+qf（y）≥f（px+qy），其中实数p，q满足p+q=1，那么p的取值范围是（　　）
若函数y=f（x）在R上有定义，对于给定的正数M，定义函数fM（x）=
f(x)，f(x)≥M
M，f(x)＜M
，若给定函数f（x）=ex-1，当M=1时，fM（x）的单调递增区间是（　　）
已知向量
p
=(a-3，x)，
q
=(x+a，x)，f(x)=
p
•
q
，且m，n是方程f（x）=0的两个实根，
（1）设g（a）=m3+n3+a3，求g（a）的最小值；
（2）若不等式lnx-
b
x
＜x2在x∈[1，+∞）上恒成立，求实数b的取值范围；
（3）对于（1）中的函数y=g（a），给定函数h（x）=c（xlnx-x3），（c＜0），若对任意的x0∈[2，3]，总存在x1∈[1，2]，使得g（x0）=h（x1），求实数c的取值范围．

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