Question

（2012•浙江模拟）已知函数f（x）=sinx+mcosx，把函数f（x）的图象向左平移

π

6

个单位后得到函数g（x）的图象，且函数g（x）为奇函数，则m=（　　）

• A．-

  3

• B．

  3

• C．

  3

  3

• D．-

  3

  3

Answer 1

分析：根据函数y=Asin（ωx+∅）的图象变换规律求出g（x）的解析式，再由 g（0）=0，求得m的值．

解答：解：由题意可得g（x）=sin（x+

π

6

）+mcos（x+

π

6

），且 g（0）=0，即

1

2

+

3

2

m=0，解得m=-

3

3

，
故选D．

点评：本题主要考查函数y=Asin（ωx+∅）的图象变换规律的应用，属于中档题．