题目内容

若直线 $数学公式$ 图象的切线，则a=________．

0或- $\text{[math]}$
分析：先求出函数的导函数，然后根据直线 $\text{[math]}$ 图象的切线，根据导数与切线斜率的关系建立等式，求出切点坐标然后代入直线方程，求出a的值．
解答：∵直线 $\text{[math]}$ 图象的切线
∴f'（x）=x²-x+1=1 解得x=0或1
∴函数f（x）的切点坐标为（0，0），（1， $\text{[math]}$ ）
直线y=x+a过切点，则a=0或- $\text{[math]}$
故答案为：0或- $\text{[math]}$ ．
点评：本题主要考查了利用导数研究曲线上某点切线方程，关键利用导数与切线斜率的关系，属于基础题．

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