Question

若m，n是实数，条件甲：m＜0，且n＜0；条件乙：方程

x2

m

-

y2

n

=1表示双曲线，则甲是乙的（　　）

A．充分不必要条件

B．必要不充分条件

C．充要条件

D．既不是充分条件也不是必要条件

Answer 1

m＜0，n＜0时，方程

x2

m

-

y2

n

=1表示焦点在y轴上的双曲线，故充分性成立．
而当方程表示双曲线时∴m＞0，n＞0或m＜0，n＜0
∴由方程表示双曲线，不能推出：m＜0，且n＜0，∴必要性不成立．
故k＞3是方程

x2

k-3

-

y2

k+3

=1表示双曲线的充分不必要条件．
故选A．