题目内容
15．已知函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{x+2（x≤-1）}\\{{x}^{2}（-1＜x＜2）}\\{2x（x≥2）}\end{array}\right.$．（1）求f（-4），f（3），f[f（-2）]的值；
（2）若f（a）=0，求a的值．
分析 （1）直接利用分段函数求解函数值即可．
（2）利用分段函数列出方程求解即可．
解答 解：（1）函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{x+2（x≤-1）}\\{{x}^{2}（-1＜x＜2）}\\{2x（x≥2）}\end{array}\right.$．
f（-4）=-4+2=-2，
f（3）=6，
f[f（-2）]=f（0）=0．
（2）函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{x+2（x≤-1）}\\{{x}^{2}（-1＜x＜2）}\\{2x（x≥2）}\end{array}\right.$． f（a）=0，
a+2=0，解得a=0．
点评 本题考查函数的值的求法，分段函数的应用，考查计算能力．
练习册系列答案
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| A． | [2kπ-$\frac{2π}{3}$，2kπ+$\frac{π}{3}$]（k∈Z） | B． | [2kπ-$\frac{2π}{3}$，2kπ+$\frac{2π}{3}$]（k∈Z） | ||
| C． | [2kπ-$\frac{π}{3}$，2kπ+$\frac{π}{3}$]（k∈Z） | D． | [2kπ-$\frac{π}{2}$，2kπ+$\frac{π}{2}$]（k∈Z） |
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