题目内容
一个五位数
满足
且
(如37201,45412)，则称这个五位数符合“正弦规律”.那么，共有
个五位数符合“正弦规律”.
【答案】
2892
【解析】
试题分析：首先对五位数
进行分析，可知它的特征是
是五个数字中最大的一个，
是一个数字中最小的一个，
三个有大小不定但都与
不相等，因此这个五位数中至少会出现3个不同数字，当做也可能有4个不同数字或者5个不同数字．下面我们就可以根据这三种情形分类讨论，五位数中只有3个不同数字：
，五位数中只有4个不同数字：
，五位数中只有5个不同数字：
，共有
个数．
考点：排列与组合．
练习册系列答案
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一个五位的自然数
称为“凸”数，当且仅当它满足a＜b＜c，c＞d＞e（如12430，13531等），则在所有的五位数中“凸”数的个数是（ ）
. |
| abcde |
| A、8568 | B、2142 |
| C、2139 | D、1134 |
满足
且
(如37201,45412)，则称这个五位数符合“正弦规律”.那么，共有
个五位数符合“正弦规律”.