题目内容
过双曲线C:
-
=1(a>0,b>0)的一个焦点作圆x2+y2=a2的两条切线,切点分别为A、B.若∠AOB=120°(O是坐标原点),则双曲线C的离心率为 .
【答案】
2
【解析】如图,由题知
OA⊥AF,OB⊥BF
且∠AOB=120°,
∴∠AOF=60°.
又OA=a,OF=c,
∴
=
=cos60°=
,
∴
=2.
练习册系列答案
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题目内容
过双曲线C:-=1(a>0,b>0)的一个焦点作圆x2+y2=a2的两条切线,切点分别为A、B.若∠AOB=120°(O是坐标原点),则双曲线C的离心率为 .
2
【解析】如图,由题知
OA⊥AF,OB⊥BF
且∠AOB=120°,
∴∠AOF=60°.
又OA=a,OF=c,
∴==cos60°=,
∴=2.