题目内容

已知0＜α＜π，sinα+cosα=，则cos2α的值为（ ）
A．
B．-
C．±
D．-
【答案】分析：首先由已知条件与同角正余弦关系式列方程组，然后解sinα（因为0＜α＜π），最后由余弦的二倍角公式解之．
解答：解：∵
∴
解得sinα=，
又0＜α＜π，∴sinα=．
∴cos2α=1-2sin2α=．
故选B．
点评：本题考查同角正余弦关系式、余弦的二倍角公式及方程思想．
练习册系列答案
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已知实数q≠0，数列{an}的前n项和Sn，a1≠0，对于任意正整数m，n且m＞n，Sn-Sm=qmSn-m恒成立．
（1）证明数列{an}是等比数列；
（2）若正整数i，j，k成公差为3的等差数列，Si，Sj，Sk按一定顺序排列成等差数列，求q的值．
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