Question

因式分解下列各式
（1）81-49x²
（2）（3x+1）²+6（3x+1）+9．
（3）9x²-6x+1．
（4）（3x+1）（x-2）-（2x-1）（x-2）
（5）7（x+2）²-4（x+2）

Answer 1

分析：（1）利用“平方差公式”即可；
（2）利用“完全平方公式”即可；
（3）利用“完全平方公式”即可；
（4）提取公因式即可；
（5）提取公因式即可．

解答：解：（1）原式=9²-（7x）²=（9+7x）（9-7x）；
（2）原式=（3x+1+3）²=（3x+4）²；
（3）原式=（3x-1）²；
（4）原式=3x²-5x-2-（2x²-5x+2）=x²-4=（x+2）（x-2）；
（5）原式=（x+2）[7（x+2）-4]═（x+2）（3x+10）．

点评：熟练掌握平方差公式”、“完全平方公式”、提取公因式法分解因式是解题的关键．