Question

正三棱柱R的底面边长为a，侧棱长为，建立适当的坐标系，并写出A、B、、的坐标，并求出与其在侧面内的投影所成的角．

Answer 1

答案：略
解析：

解：如图所示，以点A为坐标原点，以AB所在直线为Oy，以所在直线为Oz轴，以经过原点且与平面垂直的直线为Ox轴，建立空间直角坐标系．由已知，得A（0，0，0），B（0，a，0），，， 取的中点M，则， 连结AM、，则⊥． ∴在平面上的射影为AM． ∴∠为与其在面上的投影所成的角． Rt△中，， ， ∴． ∴∠=30° ∴与其在侧面上的投影所成的角为30°．