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已知有向线段PQ的起点P与终点Q的坐标分别为P(-1,1),Q(2,2),若直线l:x+my+m=0与线段PQ的延长线相交,求实数m的取值范围.

解：将直线l:x+my+m=0化为点斜式方程y+1=-x,则l过定点M(0,-1),斜率kl=-.

∵l与线段PQ的延长线相交.由图知kPQ＜kl＜kMQ.

∵kPQ==,kMQ==.

∴＜-＜,即-3＜m＜-为所求的实数m的取值范围.


练习册系列答案
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已知有向线段PQ的起点P和终点Q的坐标分别为（-1，1）和（2，2），若直线l：x+my+m=0与PQ的延长线相交，则m的取值范围是
-3＜m＜-
2
3
-3＜m＜-
2
3
．
已知有向线段
PQ
的起点P（-1，1），终点Q（2，2），若直线l：x+my+m=0与有向线段
PQ
的延长线相交，且过定点M（0，-1）．如图，则m的取值范围是（　　）
已知有向线段PQ的起点P和终点Q的坐标分别为（-1，1）和（2，2），若直线l：x+my+m=0与PQ的延长线相交，则m的取值范围是______．
已知有向线段PQ的起点P和终点Q的坐标分别为（-1，1）和（2，2），若直线l：x+my+m=0与PQ的延长线相交，则m的取值范围是    ．

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