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已知有向线段PQ的起点P与终点Q的坐标分别为P(-1,1),Q(2,2),若直线l:x+my+m=0与线段PQ的延长线相交,求实数m的取值范围.
解：将直线l:x+my+m=0化为点斜式方程y+1=- ∵l与线段PQ的延长线相交.由图知kPQ＜kl＜kMQ. ∵kPQ= ∴
x,则l过定点M(0,-1),斜率kl=-
. 
=
,kMQ=
=
.
＜-
＜
,即-3＜m＜-
为所求的实数m的取值范围.
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