题目内容
如图，在四棱锥P-ABCD中，PD⊥平面ABCD，AB∥CD，AD⊥DC，PD=AD=DC=2AB，则异面直线PA与BC所成角的余弦值为（ ）
A．
B．
C．-
D．
【答案】分析：以D为坐标原点，分别以DA，DC，DP为x，y，z轴正方向建立空间坐标系，分别求出各点坐标进而求出向量
，
的坐标，代入向量夹角公式，可得结果．
解答：解：以D为坐标原点，分别以DA，DC，DP为x，y，z轴正方向建立空间坐标系
设PD=AD=DC=2AB=2
则P（0，0，2），A（2，0，0），B（2，1，0），C（0，2，0）
则
=（2，0，-2），
=（-2，1，0）
设异面直线PA与BC所成角为θ
则θ=
=
=
故选B
点评：本题考查的知识点是直线与平面垂直的性质及异面直线及其所成的角，解答的关键是建立空间坐标系将空间异面直线夹角问题转化为向量夹角问题．
，的坐标，代入向量夹角公式，可得结果．解答：解：以D为坐标原点，分别以DA，DC，DP为x，y，z轴正方向建立空间坐标系
设PD=AD=DC=2AB=2
则P（0，0，2），A（2，0，0），B（2，1，0），C（0，2，0）
则
=（2，0，-2），=（-2，1，0）设异面直线PA与BC所成角为θ
则θ=
==故选B
点评：本题考查的知识点是直线与平面垂直的性质及异面直线及其所成的角，解答的关键是建立空间坐标系将空间异面直线夹角问题转化为向量夹角问题．
练习册系列答案
新课标阶梯阅读训练系列答案
相关题目
如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是矩形．已知AB=3，AD=2，PA=2，PD=2
如图，在四棱锥P-ABCD中，PA⊥平面ABCD，四边形ABCD为正方形，AB=4，PA=3，点A在PD上的射影为点G，点E在AB上，平面PEC⊥平面PDC．
如图，在四棱锥P-ABCD中，PA⊥底面ABCD，∠BCD=120°，BC⊥AB，CD⊥AD，BC=CD=PA=a，
如图，在四棱锥P-ABCD中，底面是边长为a的菱形，∠ABC=60°PD⊥面ABCD，PC=a，E为PB中点
（2008•武汉模拟）如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是直角梯形，BC∥AD，且∠BAD=90°，又PA⊥底面ABCD，BC=AB=PA=1，AD=2．