题目内容
在平面直角坐标系中，O（0，0），P（6，8），将向量
按逆时针旋转
后，得向量
则点Q的坐标是（ ）A．（-7
）B．（-7
，
）C．
D．（-4
，2）
【答案】分析：由题意可设
=（10cosθ，10sinθ），其中cosθ=
，sinθ=
，将向量
按逆时针旋转
后，得向量
，由三角函数的公式易得结果．
解答：解：解：∵点0（0，0），P（6，8），
∴
=（6，8），故可设
=（10cosθ，10sinθ），
其中cosθ=
，sinθ=
，
∵将向量
按逆时针旋转
后，得向量
，设Q（x，y），
则x=10cos（θ+
）=10（cosθcos
-sinθsin
）=-
，
y=10sin（θ+
）=10（sinθcos
+cosθsin
）=7
，
故选C
点评：本题考查平面向量的坐标运算，涉及三角函数公式的应用，属中档题．
=（10cosθ，10sinθ），其中cosθ=，sinθ=，将向量按逆时针旋转后，得向量，由三角函数的公式易得结果．解答：解：解：∵点0（0，0），P（6，8），
∴
=（6，8），故可设=（10cosθ，10sinθ），其中cosθ=
，sinθ=，∵将向量
按逆时针旋转后，得向量，设Q（x，y），则x=10cos（θ+
）=10（cosθcos-sinθsin）=-，y=10sin（θ+
）=10（sinθcos+cosθsin）=7，故选C
点评：本题考查平面向量的坐标运算，涉及三角函数公式的应用，属中档题．
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