Question

某个容器的底部为圆柱，顶部为圆锥，其正视图如图所示，则这个容器的容积为

 

．

Answer 1

分析：由容器的正视图，我们可以得到该容器下部分是底面半径为1，高为2的圆柱，上部分是底面半径为1，高为1的圆锥，根据圆柱和圆锥体积，易得容器的容积．

解答：解：容器的正视图，
我们可以得到该容器下部分是底面半径为1，高为2的圆柱，
上部分是底面半径为1，高为1的圆锥
则V=π•1²•2+

1

3

π•1²•1=

7π

3

故答案为：

7π

3

点评：根据三视图判断空间几何体的形状，进而求几何的表（侧/底）面积或体积，是高考必考内容，处理的关键是准确判断空间几何体的形状，一般规律是这样的：如果三视图均为三角形，则该几何体必为三棱锥；如果三视图中有两个三角形和一个多边形，则该几何体为N棱锥（N值由另外一个视图的边数确定）；如果三视图中有两个为矩形和一个多边形，则该几何体为N棱柱（N值由另外一个视图的边数确定）；如果三视图中有两个为梯形和一个多边形，则该几何体为N棱柱（N值由另外一个视图的边数确定）；如果三视图中有两个三角形和一个圆，则几何体为圆锥．如果三视图中有两个矩形和一个圆，则几何体为圆柱．如果三视图中有两个梯形和一个圆，则几何体为圆台．