Question

支座A受两个力作用,如下图所示,已知|F₁|=40 N,与水平线成θ角;|F₂|=70 N,沿水平方向;两个力的合力|R|=100 N,求角θ和合力R与水平线的交角β.

Answer 1

解:因R=|F₁|+|F₂|,作平行四边形ABCD,使||=|R|=100,||=|F₁|=40,

||=|F₂|=70,||=||=40,

∠ADC=∠ABC=180°-θ.

由余弦定理得:

cosβ==0.95

cos(180°-θ)==-0.625,

∴cosθ=0.625.

∴β=18°12′,θ=51°9′.

答:θ角是51°9′,力R与水平线的交角是18°12′.