题目内容
在平面直角坐标系中，四边形ABCD在映射f：（x，y）→（2y，1-x）作用下的象集为四边形A′B′C′D′，若ABCD的面积S=1，则A'B′C′D′的面积S'=________．
2
分析：由题意可知映射是左右平移和纵坐标的伸缩变换，通过变换，得到面积的关系即可求出选项．
解答：因为映射f：（x，y）→（2y，1-x）之间的一一对应是纯一次函数的线性关系，
所以这种作用相当于是将纵坐标向左平移1个单位，纵坐标变为为原来的两倍，
所以S′=
S=1?S=2
故答案为2．
点评：本题是基础题，实质上考查图象的变换，平移与伸缩变换，常用方法：如果映射f：（x，y）→（ay，1-bx），则S′=|a||b|S 这种方法比较抽象．
分析：由题意可知映射是左右平移和纵坐标的伸缩变换，通过变换，得到面积的关系即可求出选项．
解答：因为映射f：（x，y）→（2y，1-x）之间的一一对应是纯一次函数的线性关系，
所以这种作用相当于是将纵坐标向左平移1个单位，纵坐标变为为原来的两倍，
所以S′=
S=1?S=2 故答案为2．
点评：本题是基础题，实质上考查图象的变换，平移与伸缩变换，常用方法：如果映射f：（x，y）→（ay，1-bx），则S′=|a||b|S 这种方法比较抽象．
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