题目内容
已知椭圆E的中心在原点，焦点在
轴上，椭圆上的点到两个焦点的距离之和为
，离心率
（1）求椭圆E的方程；
（2）作直线l:
交椭圆E于点P、Q，且OP^OQ。求实数k的值．
【答案】
椭圆E的方程为
＝１（
）
２
＝
，
＝
，
，解得ａ＝
，ｂ＝１，
∴椭圆E的方程为
＝１……５分
（2）将y=
(
-1)代入椭圆E的方程得（1+2
）
-4+2-2=0 ①…
设P(
,
),Q(
,
).显然D>0, +=
,
×=
= k(-1) k(-1)= [×-(+)+1]=
(-+1)= 
。又OP^OQ，∴
×
=0, ×+=+=0,解得=2
∴=±
【解析】略
练习册系列答案
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轴上，椭圆上的点到两个焦点的距离之和为
，离心率
交椭圆E于点P、Q，且OP^OQ。求实数k的值．