Question

下列坐标所表示的点不是函数y=tan（

x

2

-

π

6

）的图象的对称中心的是（　　）

• A．(

  π

  3

  ，0)
• B．(-

  5π

  3

  ，0)
• C．(

  7π

  3

  ，0)
• D．(

  2π

  3

  ，0)

Answer 1

分析：分别令x=

π

3

， -

5π

3

，

7π

3

，

2π

3

，求出函数值为0，不满足题意的选项即可．

解答：解：分别把x=

π

3

， -

5π

3

，

7π

3

，

2π

3

，代入y=tan（

x

2

-

π

6

），
可得y=tan（

π

6

-

π

6

）=0，所以函数关于(

π

3

，0)对称．A不正确．
y=tan（-

5π

6

-

π

6

）=0，所以函数关于(-

5π

3

，0)对称．B不正确．
y=tan（

7π

6

-

π

6

）=0，所以函数关于(

7π

3

，0)对称．C不正确．
y=tan（

2π

6

-

π

6

）≠0所以函数不关于(-

5π

3

，0)对称．D正确．
故选D．

点评：本题是基础题，考查正切函数的对称性，正确验证三角函数值是解题关键，考查基本知识的应用与计算能力．