Question

甲同学回答4个问题，每小题回答正确的概率都是

2

3

，且不相互影响，则甲同学恰好答对3个题的概率是（　　）

• A．

  8

  81

• B．

  16

  81

• C．

  32

  81

• D．

  64

  81

Answer 1

分析：根据题意，该问题可转化为是求4次独立重复实验中，恰有3次发生的概率，由其公式，计算可得答案．

解答：解：根据题意，甲同学回答4个问题，问题之间不相互影响，
若甲同学恰好答对3个题，则4次独立重复实验中，恰有3次发生，
则其概率P=C₄³×（

2

3

）³×（1-

2

3

）=

32

81

；
故选C．

点评：本题考查n次独立重复实验中恰有k次发生的概率计算，注意分析题意，将原问题转化为n次独立重复实验中恰有k次发生的概率计算问题．