Question

已知数列{a_n}中，a₁=1，an=an-1+3，(n≥2，n∈N*)，则a_n=

 

．

Answer 1

分析：由题目给出的递推式得到数列为等差数列，结合已知给出的首项，代入等差数列的通项公式得答案．

解答：解：在数列{a_n}中，由an=an-1+3，(n≥2，n∈N*)，得
an-an-1=3  (n≥2，n∈N*)，
∴数列{a_n}是以3为公差的等差数列，
又a₁=1，
∴a_n=a₁+（n-1）d=1+3（n-1）=3n-2．
故答案为：3n-2．

点评：本题考查了数列递推式，考查了等差关系的确定，考查了等差数列的通项公式，是中低档题．