Question

（2010•天津模拟）已知双曲线

x2

a2

-

y2

4

=1(a＞0)的右焦点与抛物线y²=12x的焦点重合，则该双曲线的离心率为（　　）

• A．

  9

  5

• B．

  3 5

  5

• C．

  3

  2

• D．

  5

  3

Answer 1

分析：先求出抛物线y²=12x的焦点坐标，由此得到双曲线

x2

a2

-

y2

4

=1(a＞0)的右焦点，从而求出a的值，进而得到该双曲线的离心率．

解答：解：∵抛物线y²=12x的p=6，开口方向向右，∴焦点是（3，0），
∴双曲线

x2

a2

-

y2

4

=1(a＞0)的c=3，a²=9-4=5，
∴e=

c

a

=

3

5

=

3 5

5

．
故选B．

点评：本题考查双曲线的性质和应用，考查了学生对基础知识的综合把握能力．解题时要抛物线的性质进行求解．