Question

（12分）知直线与圆O：相交于A、B二点，且.

（1）求的值.

（2）若直线AB过点（2，1），求直线AB的方程.

 

Answer 1

（1）-2（2）或.

【解析】

试题分析：（1）有关圆的弦长的常用方法法：1）几何法：利用圆的半径，弦心距，弦长，则

2）代数方法：运用根与系数的关系及弦长公式（2）在求直线方程时，应先选择恰当的直线方程的形式，并注意各种形式的适用条件，用斜截式及点斜式时，直线的斜率必须存在，而两点式不能表示与坐标轴垂直的直线，截距式不能表示与坐标轴垂直的直线或经过原点的直线，故在解题时，若采用截距式，应注意分类讨论，判断截距是否为零；若采用点斜式，应先考虑斜率不存在的情况.

试题解析：（1）由，圆心到直线距离为1

（2）设AB所在直线方程为即，由（1）可得

或，故所求直线方程：或.

考点：求直线方程及弦长问题.