Question

（本小题满分15分）如图，某公园在一块绿地的中央修建两个相间的矩形池塘，每个面积为10000米，池塘前方要留4米宽的走到，其余各为2米宽的走道，问每个池塘的长宽各为多少时占地总面积最少？

 

 

Answer 1

每个池塘的长为100米，宽为50米时占地面积最小.

【解析】

试题分析：利用基本不等式解决实际问题时，应先仔细阅读题目信息，理解题意，明确其中的数量关系，并引入变量，依题意列出相应的函数关系式，然后利用基本不等式求解；（2）在求所列函数的最值时，若用基本不等式时，等号取不到时，可利用函数的单调性求解；（3）基本不等式具有将“和式”转化为“积式”和将“积式”转化为“和式”的放缩功能，常常用于比较数的大小或证明不等式，解决问题的关键是分析不等式两边的结构特点，选择好利用基本不等式的切入点.

试题解析：设池塘的长为米时占地总面积为S（米2）

故池塘的宽米.

6分

（米2） 10分

故当

即（米）

（米）时

答：每个池塘的长为100米，宽为50米时占地面积最小. 15分

考点：利用基本不等式解决实际问题