Question

设双曲线以椭圆长轴的两个端点为焦点，其准线过椭圆的焦点，则双曲线的渐近线的斜率为

（A）±2     （B）±      （C）±     （D）±

Answer 1

C

解析：椭圆+=1的长轴的两个端点为（5，0），（－5，0），焦点为（4，0），（－4，0）.

由已知得在双曲线中，c=5， =4.∴a²=20.

∴a=2，b²=c²－a²=5.∴b=.

∴渐近线的斜率是± =±.故选C.