题目内容

设函数f(x)=|2x-1|+|2x-3|,x∈R
(Ⅰ)解不等式f(x)≤5；
(Ⅱ)若的定义域为R，求实数m的取值范围.
(Ⅰ) ；(Ⅱ)

试题分析：(Ⅰ)解绝对值不等式的关键是去绝对号，有多个绝对号的的不等式，利用零点分段法，分为或或三种情况，在自变量的不同范围内分别解不等式，再取并集；(Ⅱ)等价于不等式在R内恒成立，亦等价于方程在R内无解，只需即可，从而得关于的不等式，进而的的取值范围.
试题解析：(Ⅰ) 原不等式等价于或或，解得，或，或，所以不等式的解集为.
(Ⅱ) 若的定义域为R，则恒成立，即在R上无解，又 ，所以.
练习册系列答案
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已知函数．
（1）求函数的定义域；
（2）若函数在上单调递增，求的取值范围．
已知函数f(x)＝loga(x＋1)－loga(1－x)(a＞0，a≠1)
(1)求f(x)的定义域；
(2)判断f(x)的奇偶性，并给出证明；
(3)当a＞1时，求使f(x)＞0的x的取值范围
函数的定义域是 （　 ）
A．B．C．D．
函数f(x)的定义域是R，f(0)＝2，对任意x∈R，f(x)＋f′(x)>1，则不等式ex·f(x)>ex＋1的解集为______．
函数的定义域是（    ）
A．B．
C．D．
函数的定义域为，值域为，变动时，方程表示的图形可以是（    ）

A．                B．              C．              D．
已知函数，那么的定义域是
A．B．
C．D．
函数的定义域是(　 　)
A．B．C．D．

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