题目内容
如果sinx+cosx=
，且0＜x＜π，那么tanx的值是______．
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由 sinx+cosx=
，得 sinx=
-cosx
代入sin2x+cos2x=1得：（5cosx-4）（5cosx+3）=0
∴cosx=
或 cosx=-
当 cosx=
时，得 sinx=-
又∵0＜x＜π，
∴sinx＞0，故这组解舍去
当 cosx=-
时，sinx=
，tanx=-
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代入sin2x+cos2x=1得：（5cosx-4）（5cosx+3）=0
∴cosx=
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当 cosx=
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又∵0＜x＜π，
∴sinx＞0，故这组解舍去
当 cosx=-
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