题目内容

各项均不为零的等差数列{an}中，若an2-an-1-an+1=0（n∈N*，n≥2），则S2009等于（　　）
A．0B．2C．2009D．4018
∵an2-an-1-an+1=0，又等差数列中，an-1+an+1=2an
∴an2=2an，∴an=2，∴an为各项为2的常数列．
∴S2009=2×2009=4018．
故选D．
练习册系列答案
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171、在各项均不为零的等差数列{an}中，若an+1-an2+an-1=0（n≥2，n∈N*），则S2n-1-4n=
-2
．
5、在各项均不为零的等差数列{an}中，若an+1-an2+an-1=0（n≥2），则S2n-1-4n=（　　）
14、设Sn是各项均不为零的等差数列{an}的前n项和，且S3=S8，S7=Sk（k≠7），k的值为
4
．
各项均不为零的等差数列{an} 中
a
2
n
-an-1-an+1=0（n∈N*，n≥2），则S2012等于（　　）
若{an}是各项均不为零的等差数列，公差为d，Sn为其前n项和，且满足
a
2
n
=S2n-1，n∈N*．数列{bn}满足bn=
1
an•an+1
，Tn为数列{bn}的前n项和．
（Ⅰ）求an和Tn；
（Ⅱ）若对一切正整数n，Tn≥λ•(
1
2
)n恒成立，求λ的取值范围．

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