题目内容

18．设lg2=a，lg3=b，试用a，b表示下列各式的值：
（1）lg6；
（2）lg1.5；
（3）log34；
（4）log512．

分析 根据对数的运算性质和换底公式即可求出．

解答 解：（1）lg6=lg2+lg3=a+b，
（2）lg1.5=lg$\frac{3}{2}$=lg3-lg2=b-a，
（3）log34=$\frac{lg4}{lg3}$=$\frac{2lg2}{lg3}$=$\frac{2a}{b}$，
（4）log512=$\frac{lg12}{1g5}$=$\frac{lg4+lg3}{lg10-lg2}$=$\frac{2a+b}{1-a}$．

点评 本题考查了对数的运算性质和换底公式，属于基础题．

练习册系列答案
相关题目
15．若10m=2，10n=4，则10${\;}^{\frac{3m-n}{2}}$$\sqrt{2}$．
9．函数y=3tan（2x+$\frac{π}{3}$）的对称中心坐标是（$\frac{kπ}{4}$-$\frac{π}{6}$，0），k∈Z．
6．设函数的集合P={f（x）=log2（x+a）+b|a=-$\frac{1}{2}$，0，$\frac{1}{2}$，1；b=-1，0，1}，平面上点的集合Q={（x，y）|x=-$\frac{1}{2}$，0，$\frac{1}{2}$，1；y=-1，0，1}，则在同一直角坐标系中，P中函数f（x）图象恰好经过Q中两个点的函数的个数是6．
13．某同学求“方程x3=-x+1的根x0所在区间D”时，设函数f（x）=x3+x-1，算得f（-1）＜0，f （1）＞0；在以下的过程中，他用“二分法”又取3个值，分别是x1，x2，x3，就能确定区间D，则区间D是（　　）
A．（-1，x1）B．（x1，x2）C．（x2，x3）D．（x3，1）
3．若a＜b＜0，则（　　）
A．a2＜b2B．ab＜b2C．${（{\frac{1}{2}}）^a}＜{（{\frac{1}{2}}）^b}$D．$\frac{b}{a}+\frac{a}{b}$＞2
10．定义在R上的函数f（x）满足：f（x）＞-f′（x），f（0）=-1，f′（x）是f（x）的导函数，则不等式exf（x）＞-1（其中e为自然对数的底数）的解集为（0，+∞）．
7．给定平面内三个向量$\overrightarrow{a}$=（3，2），$\overrightarrow{b}$=（-1，2），$\overrightarrow{c}$=（4，1）
（1）若（$\overrightarrow{a}$+k$\overrightarrow{c}$）∥（2$\overrightarrow{b}$-$\overrightarrow{a}$），求实数k的值；
（2）若（$\overrightarrow{a}$+k$\overrightarrow{c}$）⊥（2$\overrightarrow{b}$-$\overrightarrow{a}$），求实数k的值；
（3）设$\overrightarrow{d}$=（x，y），满足（$\overrightarrow{d}$-$\overrightarrow{c}$）∥（$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow{b}$），且|$\overrightarrow{d}$-$\overrightarrow{c}$|=1，求$\overrightarrow{d}$的坐标；
（4）求|$\overrightarrow{a}$+t$\overrightarrow{b}$|的最小值及相应的t的值．
8．将函数y=sin（$\frac{1}{2}x$+$\frac{π}{3}$）的图象作怎样的变换可得到y=sinx的图象（　　）
A．将y=sin（$\frac{1}{2}x+\frac{π}{3}$）的图象向右平移$\frac{2π}{3}$个单位，再将所得图象所得点的横坐标变为原来的$\frac{1}{2}$
B．将y=sin（$\frac{1}{2}x+\frac{π}{3}$）的图象向右平移$\frac{π}{3}$个单位，再将所得图象所得点的横坐标变为原来的$\frac{1}{2}$
C．将y=sin（$\frac{1}{2}x+\frac{π}{3}$）的图象所有点的横坐标变为原来的2倍，再将所得图象向右平移$\frac{π}{3}$个单位
D．将y=sin（$\frac{1}{2}x+\frac{π}{3}$）的图象所有点的横坐标变为原来的$\frac{1}{2}$倍，再将所得图象向右平移$\frac{2π}{3}$个单位

违法和不良信息举报电话：027-86699610 举报邮箱：58377363@163.com

精英家教网