题目内容
在直角坐标平面上的点集
，
，那么
的面积是
A．
B．
C．
D．
【答案】
C
【解析】
试题分析：
表示圆
的内部，集合M中
整理为
或
其中当
时
表示直线
，x轴负半轴，圆围成的图形与直线，y轴正半轴，圆围成的图形，两图形均为扇形，面积和为圆的
，当时表示的图形是圆在第四象限的部分，综上可知总面积为圆面积的一半，即
考点：不等式表示平面区域
点评：集合N相对比较简单，集合M中的不等式化简后包括多种情况，如就又包含了
，
两种情况，分情况讨论题目对学生一直是难点
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如图所示，在直角坐标平面上的矩形OABC中，|OA|=2，
已知z是实系数方程x2+2bx+c=0的虚根，记它在直角坐标平面上的对应点为Pz，
（1）若（b，c）在直线2x+y=0上，求证：Pz在圆C1：（x-1）2+y2=1上；
（2）给定圆C：（x-m）2+y2=r2（m、r∈R，r＞0），则存在唯一的线段s满足：①若Pz在圆C上，则（b，c）在线段s上；②若（b，c）是线段s上一点（非端点），则Pz在圆C上、写出线段s的表达式，并说明理由；
（3）由（2）知线段s与圆C之间确定了一种对应关系，通过这种对应关系的研究，填写表（表中s1是（1）中圆C1的对应线段）．
（1）若（b，c）在直线2x+y=0上，求证：Pz在圆C1：（x-1）2+y2=1上；
（2）给定圆C：（x-m）2+y2=r2（m、r∈R，r＞0），则存在唯一的线段s满足：①若Pz在圆C上，则（b，c）在线段s上；②若（b，c）是线段s上一点（非端点），则Pz在圆C上、写出线段s的表达式，并说明理由；
（3）由（2）知线段s与圆C之间确定了一种对应关系，通过这种对应关系的研究，填写表（表中s1是（1）中圆C1的对应线段）．
| 线段s与线段s1的关系 | m、r的取值或表达式 |
| s所在直线平行于s1所在直线 | |
| s所在直线平分线段s1 |