题目内容

已知整数x，y满足
x≥2
y≤6
4x-3y+4≤0
，则x+y的最大值为（　　）
分析：作出不等式对应的平面区域，设z=x+y，利用z的几何意义求z的最大值．
解答：解：作出不等式组
x≥2
y≤6
4x-3y+4≤0
对应的平面区域如图：阴影部分．
设z=x+y，则y=-x+z，平移直线y=-x+z，
由图象可知当直线y=-x+z经过点E时，直线的截距最大，此时z最大．
由
y=6
4x-3y+4=0
，解得x=
7
2
，y=6，即E（
7
2
，6），
代入z=x+y得z=
7
2
+6=
19
2
．
即x+y的最大值为
19
2
．
故选：D．
点评：本题主要考查简单的线性规划以及应用，利用目标函数的几何意义，利用数形结合是解决此类问题的基本方法．
练习册系列答案
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已知实数x，y满足
x+3y-3n-1≤0
2x-y+n-2≤0
，其中n∈N*，目标函数z=x+y的最大值记为an，又数列{bn}满足：nb1+（n-1）b2+…+2bn-1+bn=（
9
10
）n-1+（
9
10
）n-2+…+
9
10
+1
（1）求数列{an}，{bn}的通项公式；
（2）若cn=-an•bn，试问数列{cn}中，是否存在正整数k，使得对于{cn}中任意一项cn，都有cn≤ck成立？证明你的结论．
已知整数x，y满足约束条件
x≥2
y≤6
4x-3y+6≤0
，则x+y的最大值为（　　）
已知实数x，y满足
x-y+2≥0
x+y-2≤0
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条不同的直线．
已知实数x，y满足
x-y+2≥0
x+y-2≤0
y≥0
，每一对整数（x，y）对应平面上一个点，则过这些点中的其中三点可作多少个不同的圆（　　）

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