题目内容

（14分）已知数列{}的前项和,

（Ⅰ）求数列的通项公式­；

（Ⅱ）设,且，求.

解析:（Ⅰ）∵Sn=n2+2n  ∴当时，    ……4分

当n=1时，a1=S1=3， ,满足上式              ……6分

故                                      ……7分

（Ⅱ）∵,  ∴         ……9分

∴                                   ……11分

∴

            ……13分

                                         ……14分

练习册系列答案
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已知数列{an}的前项和为sn，且sn+1=4an+2（n∈N+），a1=1，．
（1）设bn=an+1-2an，求b1并证明数列{bn}为等比数列；
（2）设cn=
an2n
，求证{cn}是等差数列．
已知数列{an}的前项和为Sn=2n2+3n+1，则an=
6，n=1
4n+1，n≥2
6，n=1
4n+1，n≥2
．
已知数列{an}的前项和为Sn，且满足Sn=
1
2
n2+
3
2
n(n≥1，n∈N*)
（1）求数列{an}的通项公式；
（2）设Tn为数列{
1
anan+1
}的前n项和，求使不等式Tn＞
1005
2012
成立的n的最小值．
已知数列{an}的前项和为Sn，且Sn=n2Sn，数列{bn}为等比数列，且b1=l，b4=64．
（1）求数列{an}，{bn}的通项公式；
（2）若数列{an}满足cn=ab，求数列{cn}的前项和Tn；
（3）在（2）的条件下，数列{cn}中是否存在三项，使得这三项成等差数列？若存在，求出此三项，若不存在，说明理由．
已知数列{an}的前项和为Sn，a1=1，且3an+1+2Sn=3（n∈N+）
（1）求数列{an}的通项公式；
（2）若对任意的正整数n，
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k≤Sn恒成立，求实数k的最大值．

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