题目内容
椭圆的离心率等于
，且与双曲线
有相同的焦距，则椭圆的标准方程为________________________.
【答案】
或
【解析】
试题分析：因为椭圆与双曲线
有相同的焦距，所以椭圆的焦距等于10，即
因为椭圆的离心率等于
，所以
，所以
所以椭圆的标准方程为 或.
考点：本小题主要考查椭圆与双曲线的基本量的计算.
点评：解决本小题时要注意椭圆与双曲线有相同的焦距，并不能确定椭圆的焦点在哪个坐标轴上，所以答案有两个，要注意不能漏解.
练习册系列答案
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过椭圆左焦点F且倾斜角为60°的直线交椭圆于A，B两点，若|FA|=
|FB|，则椭圆的离心率等于（ ）
| 3 |
| 2 |
A、
| ||||
B、
| ||||
C、
| ||||
D、
|
，且与双曲线
有相同的焦距，则椭圆的标准方程为 ．
的离心率等于
，且经过点（1，
），
）的直线l与椭圆C交于A、B两个不同点，且满足
（O为坐标原点）关系的点M也在椭圆C上，求直线l的方程．